求两条渐近线方程为y=（+-）2x/3,虚轴长是6的双曲线标准方程为什么答案只有焦点在y轴上的,为什么不能在x轴上

Question

求两条渐近线方程为y=（+-）2x/3,虚轴长是6的双曲线标准方程
为什么答案只有焦点在y轴上的,为什么不能在x轴上

Answer 1

设双曲线标准方程为
x^2/9-y^2/4=t
(1) t>0 焦点在x轴上 双曲线标准方程化为
x^2/9t-y^2/4t=1
a^2=9t b^2=4t
b=2√t
虚轴长是6 b=3
所以t=9/4 双曲线标准方程为 x^2/(81/4)-y^2/9=1
(2) t