如图所示（图就是两个箱子箱子A在箱子B上面）,两个物块A和B叠放在光滑水平面上,已知A的质量m(A)=4kg,B的质量m(B）=5kg.在A上施加一个水平力Fa.当Fa=20N时,A、B间恰好开始发生相对运动.在撤去Fa

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如图所示（图就是两个箱子箱子A在箱子B上面）,两个物块A和B叠放在光滑水平面上,已知A的质量m(A)=4kg,B的质量m(B）=5kg.在A上施加一个水平力Fa.当Fa=20N时,A、B间恰好开始发生相对运动.在撤去Fa后,求：若要保持A、B间相对静止,对B物块能施加的最大水平力为多大?

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答案和解析

依题意,在 FA 的作用下 ,A 、B一起加速运动有相等的加速度.因为A、B开始发生相对运动,所以A、B系统的加速度为最大加速度 ,A 对B的静摩擦力 fAB 即为最大静摩擦力.由牛顿第二定律的比例式有 ,FA/ （ mA+mB ） =fAB/mB.①
当对B施加一最大水平力 FB 时,A、B仍以共同的加速度运动,且这一加速度也为最大加速度,故B对A的静摩擦力 fBA 也为最大静摩擦力,即有 ,fBA=fAB.②
同理可列出比例式 :FB/ （ mA+mB ） =fBA/mA.③
由 ①②③ 解得 :FB=mBFA/mA=25 N.答案 :25 N

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