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这个方程怎么解吖?(8x+7)^2*(4x+3)*(x+1)=9/2
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这个方程怎么解吖?
(8x+7)^2*(4x+3)*(x+1)=9/2
(8x+7)^2*(4x+3)*(x+1)=9/2
▼优质解答
答案和解析
(8x+7)^2*(4x+3)*(x+1)
=(64x^2+112x+49)(4x^2+7x+3)
=[16(4x^2+7x+3)+1](4x^2+7x+3)
因此令4x^2+7x+3=t
则方程变为：t(16t+1)=9/2
整理得：32t^2+2t-9=0,即(2t-1)(16t+9)=0
所以t=1/2或-16/9
而t=4x^2+7x+3=(2x+7/4)^2+3-49/16=(2x+7/4)^2-1/16≥-1/16
所以t=4x^2+7x+3=1/2
即有：8x^2+14x+5=0,亦即：(4x+5)(2x+1)=0
所以x=-1/2或-5/4
=(64x^2+112x+49)(4x^2+7x+3)
=[16(4x^2+7x+3)+1](4x^2+7x+3)
因此令4x^2+7x+3=t
则方程变为：t(16t+1)=9/2
整理得：32t^2+2t-9=0,即(2t-1)(16t+9)=0
所以t=1/2或-16/9
而t=4x^2+7x+3=(2x+7/4)^2+3-49/16=(2x+7/4)^2-1/16≥-1/16
所以t=4x^2+7x+3=1/2
即有：8x^2+14x+5=0,亦即：(4x+5)(2x+1)=0
所以x=-1/2或-5/4
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