紧急吖!比较大小:A的四次方+B的四次方和A的三次方B+AB的三次方已知A和B都是正实数

Question

紧急吖!比较大小:A的四次方+B的四次方和A的三次方B+AB的三次方
已知A和B都是正实数

Answer 1

前者大于或等于后者.
证明:(A^4+B^4)-(A*B^3+B*A^3)
=(A^4-A^3*B)+(B^4-A*B^3)
=A^3(A-B)-B^3(A-B)
=(A^3-B^3)*(A-B)
1.A0. 两个正数乘积为正.
得证.