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关于连续函数的一道问题设f在[a,+∞)上连续,且lim[x->+∞]f(x)存在.证明：f在[a,+∞）上有界.又问f在[a,+∞）上必有最大值或最小值否?
题目详情
关于连续函数的一道问题
设f在[a,+∞)上连续,且lim[x->+∞]f(x)存在.证明：f在[a,+∞）上有界.又问f在[a,+∞）上必有最大值或最小值否?
设f在[a,+∞)上连续,且lim[x->+∞]f(x)存在.证明：f在[a,+∞）上有界.又问f在[a,+∞）上必有最大值或最小值否?
▼优质解答
答案和解析
证明：设lim[x->+∞]f(x)=A
取ξ=1,存在X>a,当x>X时总有│f(x)-A│
取ξ=1,存在X>a,当x>X时总有│f(x)-A│
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