一道函数连续的题目若函数f(x)在[a,b]上连续,且a^2≤f(x)≤b^2,证明：在[a,b]上至少有一点ε,使得f(ε)=ε^2

Question

一道函数连续的题目
若函数f(x)在[a,b]上连续,且a^2≤f(x)≤b^2,证明：在[a,b]上至少有一点ε,使得f(ε)=ε^2

Answer 1

对F(x)＝f(x)－x^2在[a,b]上使用零点定理即可得到结论