充分条件和必要条件的逆命题是怎样的问下：只有你去,我才放心.的逆命题是怎样的?是否为：“只有你不去,我才不放心.”在否命题中这个联结词“只有……才”依然可以加上吗?不加联结词

Question

充分条件和必要条件的逆命题是怎样的
问下：只有你去,我才放心.的逆命题是怎样的?是否为：“只有你不去,我才不放心.”在否命题中这个联结词“只有……才”依然可以加上吗?不加联结词为：你不去,我不放心.同理：“如果物体受到摩擦,则物体生热”.的否命题是如果物体没有受到摩擦,则物体不会生热.最终的意思是充分条件和必要条件的原命题改为否命题后“加联结词”是否有效,如果不能加联结词那么他们的否命题应当怎样表示?

Answer 1

单从命题逻辑上讲是一回事,语言的逻辑理解和表达又是一回事.
只有你去,我才放心.的 逆命题是:只有我放心,你才去.
否命题是:只有你去,我才不放心.
逆否命题是:只有我放心,你才不去
显然这里的命题在语言的表达上不符合一些逻辑定律了.事实上,只有……才……不能表达命题逻辑里的单条件判断句式,用如果……就……才可以.
“如果物体受到摩擦,则物体生热”.的否命题是如果物体没有受到摩擦,则物体不会生热.是对的.
原命题与其逆否命题等价
原命题的逆命题 与 原命题的否命题 也是等价的,它们互为 逆否命题