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若（x+a）（x+1）（x+2）（x+3）展开式中含x3项的系数是17，则a的值（）A．10B．11C．12D．13
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若（x+a）（x+1）（x+2）（x+3）展开式中含x3项的系数是17，则a的值（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13
A．10
B．11
C．12
D．13
▼优质解答
答案和解析
（x+a）（x+1）（x+2）（x+3）
=[x2+（a+1）x+a]（x2+5x+6）
=x4+（a+1）x3+ax2+5x3+5（a+1）x2+5ax+6x2+6（a+1）x+6a
=x4+（a+6）x3+（6a+11）x2+（11a+6）x+6a．
∴a+6=17，
解得a=11．
故选B．
=[x2+（a+1）x+a]（x2+5x+6）
=x4+（a+1）x3+ax2+5x3+5（a+1）x2+5ax+6x2+6（a+1）x+6a
=x4+（a+6）x3+（6a+11）x2+（11a+6）x+6a．
∴a+6=17，
解得a=11．
故选B．
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