指出下列函数的单调区间,并说明在单调区间上是增函数还是减函数1.f(x)=-x2+x-62.f(x)=2-x/x3.f(x)=-x3+1注意：第一题和第三题分别是-x的平方和-x的立方

Question

指出下列函数的单调区间,并说明在单调区间上是增函数还是减函数
1.f(x)= -x2+x-6
2.f(x)=2-x/x
3.f(x)= -x3+1
注意：第一题和第三题分别是-x的平方和-x的立方

Answer 1

1.f(x)= -x²+x-6
二次函数,对称轴x=1/2,开口朝下
在(-∞,1/2]上是增函数,在[1/2,+∞)上是减函数
2.f(x)=(2-x)/x=2/x-1
将y=2/x图像向下平移1个单位得到y=f(x),单调区间不变
f(x)在(-∞,0),(0,+∞)上分别是减函数
3.f(x)= -x³+1
在（-∞,+∞）上是减函数