早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知：x2+4x-1=0,求x5+1/x5的值.已知：x²+4x-1=0,求x5+1/x5的值.
题目详情
已知：x2+4x-1=0,求x5+ 1/x5的值.
已知：x²+4x-1=0,求x5+ 1/x5的值.
已知：x²+4x-1=0,求x5+ 1/x5的值.
▼优质解答
答案和解析
x²+4x-1=0
x-1/x=-4
平方,得
x²-2+1/x²=16
x²+1/x²=18
平方得
x^4+2+1/x^4=324
x^4+1/x^4=322
(x+1/x)²=20
x+1/x=±2√5
立方得
x³+1/x³+3(x+1/x)=±40√5
x³+1/x³=±34√5
(x²+1/x²)(x³+1/x³)
=x^5+1/x^5+x+1/x=±612√5
所以
x^5+1/x^5=±612√5-(±2√5)=±610√5
x-1/x=-4
平方,得
x²-2+1/x²=16
x²+1/x²=18
平方得
x^4+2+1/x^4=324
x^4+1/x^4=322
(x+1/x)²=20
x+1/x=±2√5
立方得
x³+1/x³+3(x+1/x)=±40√5
x³+1/x³=±34√5
(x²+1/x²)(x³+1/x³)
=x^5+1/x^5+x+1/x=±612√5
所以
x^5+1/x^5=±612√5-(±2√5)=±610√5
看了 已知：x2+4x-1=0,求...的网友还看了以下：