早教吧作业答案频道 -->数学-->
过x=8的直线上一点p,向以坐标原点为圆心,以4为半径的圆引两条切线,求证过两切点的弦恒过定点
题目详情
过x=8的直线上一点p,向以坐标原点为圆心,以4为半径的圆引两条切线,求证过两切点的弦恒过定点
▼优质解答
答案和解析
以坐标原点为圆心,以4为半径的圆的方程为x²+y²=16.……①
设两切点为B,C,则∠OBP=∠OCP=90°,所以O、B、C、P四点共圆,
该圆的直径为OP,设P(8,a),
该圆圆心是(4,a/2),半径为OP的一半,
所以方程为(x-4) ²+(y-a/2) ²=(64+a²)/4.……②
①-②得:8x+ay-16=0,
这就是过两切点的弦所在直线方程,显然过定点(2,0).
设两切点为B,C,则∠OBP=∠OCP=90°,所以O、B、C、P四点共圆,
该圆的直径为OP,设P(8,a),
该圆圆心是(4,a/2),半径为OP的一半,
所以方程为(x-4) ²+(y-a/2) ²=(64+a²)/4.……②
①-②得:8x+ay-16=0,
这就是过两切点的弦所在直线方程,显然过定点(2,0).
看了 过x=8的直线上一点p,向以...的网友还看了以下:
关于过已知两点求椭圆方程问题按照老师所讲,已知两点求过两点椭圆方程时,需分类讨论:椭圆在x轴上时 2020-05-16 …
几道关于"圆的方程"的数学题,1.求圆的方程.过点(3,2),圆心在直线y=2x上,与直线y=2x 2020-05-16 …
求圆心在直线y=-x上,且过两点A(2,0),B(0,-4)的圆的方程先求过两点A(2,0),B( 2020-05-22 …
1.求过两圆C1:x^2+y^2-2y-4=0和圆C2:x^2+y^2-4x+2y=0的交点,且圆 2020-06-06 …
两圆位置关系方程求圆心在直线3x+4y-1=0上,且过两圆x2+y2-x+y-2=0与x2+y2= 2020-06-27 …
求过两圆x平方+y平方+6x-4=0和x平方+y平方+6y-28=0交点,且圆心在直线x-y-4= 2020-06-27 …
例求过两圆C1:X^2+Y^2-4X+2Y=0和圆C2:X^2+Y^2-2Y-4=0的交点,且圆心 2020-07-09 …
怎样用圆系方程解圆与直线相切的问题求过两圆x^2+y^2-1=0和x^2+y^2-4x=0的交点且 2020-07-21 …
如何求两个圆的交点求圆心在直线l:x+y=0上,且过两圆C1:x^2+y^2-2x+10y-24=0 2020-10-31 …
已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2:x2+y2-2x+10y-24=0(1)求证:两 2020-10-31 …