已知圆c经过o(0,0),A(2,0)且圆心落在直线2x-y=0上求圆c呃呃方程

Question

已知圆c经过o(0,0),A(2,0)且圆心落在直线2x-y=0上求圆c呃呃方程

Answer 1

设圆心为C(a,b) ,半径为r ,则方程为 （x-a)^2+(y-b)^2=r^2
由圆心在直线上 2a-b=0
由两点 a^2+b^2=r^2
(2-a^2)+b^2=r^2 =>【相减】 2(2-2a)=0 => 1-a=0 => a=1
=> b=2a=2 => r^2=a^2+b^2=1+4=5
∴方程 (x-1)^2+(y-2)^2=5 一般型 x^2+y^2-2x-4y=0