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小明家凉台呈圆弧形，凉台的宽度AB为8m，凉台的最外端C点离AB的距离CD为2m，则凉台所在圆的半径为（）A．4mB．5mC．6mD．7m
题目详情
小明家凉台呈圆弧形，凉台的宽度AB为8m，凉台的最外端C点离AB的距离CD为2m，则凉台所在圆的半径为（ ）A．4m
B．5m
C．6m
D．7m
▼优质解答
答案和解析
设圆心为O点，连接OA，OD，
根据题意得：OC⊥AB，
∴D为AB的中点，即AD=BD=
AB=4（m），
设圆半径为r，则有OD=OC-CD=（r-2）m，
在Rt△AOD中，OA2=AD2+OD2，即r2=42+（r-2）2，
解得：r=5，
则凉台所在圆的半径为5m．
故选B
设圆心为O点，连接OA，OD，根据题意得：OC⊥AB，
∴D为AB的中点，即AD=BD=
| 1 |
| 2 |
设圆半径为r，则有OD=OC-CD=（r-2）m，
在Rt△AOD中，OA2=AD2+OD2，即r2=42+（r-2）2，
解得：r=5，
则凉台所在圆的半径为5m．
故选B
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