概率论与数理统计的题、、、亲、、帮我解答呗、、、一个学生接连参加同一门课程的两次考试,第一次及格的概率是90%,若第一次及格则第二次及格的概率也是90%,若第一次不及格则第二次也

Question

概率论与数理统计的题、、、亲、、帮我解答呗、、、
一个学生接连参加同一门课程的两次考试,第一次及格的概率是90%,若第一次及格则第二次及格的概率也是90%,若第一次不及格则第二次也不及格的概率为50%,若已知第二次已经及格,求她第一次及格的概率?

Answer 1

A=‘第一次及格’ B='第二次及格' A'为第一次不及格,也就是A的逆事件,B‘也一样意思
由题目知P(A)=0.9, P(B|A)=0.9. P(B'|A')=0.5 ,
要求P(A|B)
P(AB)=P(A)P(B|A)=0.81
P(B|A')=1-P(B'|A')=0.5
P(B)=P(AB)+P(A'B)=0.81+P(B|A')P(A')=0.81+0.5*0.1
P(A|B)=P(AB)/P(B)=0.81/0.86=81/86
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