三个快递员进行一堆快件的分拣工作,甲乙丙效率之比为3:4:5.如果乙和丙一起分拣所有的快件,将能比甲和丙一起分拣提前36分钟完成.问如果甲乙丙三人一起工作,需要多时间长能够完成所有快

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三个快递员进行一堆快件的分拣工作,甲乙丙效率之比为3:4:5.如果乙和丙一起分拣所有的快件,将能比
甲和丙一起分拣提前36分钟完成.问如果甲乙丙三人一起工作,需要多时间长能够完成所有快件的分拣工作?

▼优质解答

答案和解析

[解一] 赋值法.设甲1分钟分拣2件,则乙和丙1分钟分拣3件.假定乙和丙分拣所有快件的时间为x分钟,则甲和丙分拣所有快件的时间为x＋36分钟,根据题意可得,6x＝5(x＋36),解得x＝180.因此甲乙丙合作,分拣时间为180×6÷8＝135分钟,合计2小时15分钟.
[解二] 比例法.由题意可知甲效率为2份,则乙和丙的效率均为3份.因此乙丙合作效率为6,甲丙合作效率为5,同等工作量,则时间之比为效率反比,因此乙丙合作时间与甲丙合作时间之比为5：6,前者比后者少36分钟,可知乙丙完成所有分拣任务需要180分钟.由乙丙合作效率与甲乙丙合作效率之比为6：8,可知完成所有分拣所用时间之比为4：3,因此甲乙丙合作所需时间为180×3/4＝135分钟,合计2小时15分钟.

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