随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想．假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点．已知月球的半径为R．万有

Question

随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想．假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v₀竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点．已知月球的半径为R．万有引力恒量为G．则下列说法正确的是（　　）

A．月球表面的重力加速度为(v0)/(t)
B．月球的质量为(v0R2)/(Gt)
C．宇航员在月球表面获得√((v0R)/(t))的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动
D．宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为π√((2Rt)/(v0))

Answer 1

A、小球在月球表面做竖直上抛运动，根据匀变速运动规律得：
t=(2v0)/(g月) 
解得：g_月=(2v0)/(t)，故A错误；
B、物体在月球表面上时，由重力等于地月球的万有引力得：G(Mm)/(R2)=mg_月，解得：M=(R2g月)/(G)，故B错误；
C、宇航员离开月球表面围绕月球做圆周运动至少应获得的速度大小即月球的第一宇宙速度大小
所以G(Mm)/(R2)=m(v2)/(R)
解得：v=√((GM)/(R))=√((2v0R)/(t))，故C错误；
D、宇航员乘坐飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，根据重力提供向心力得：
mg_月=m(4π2R)/(T2)=m(2v0)/(t)
解得：T=π√((2Rt)/(v0))，故D正确．
故选：D．