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6名运动员分到4所学校去做教练,每校至少一人,有多少种分法,答案是1560,请列式后解析谢谢其中6C4*4C2*4A2怎么理解
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6名运动员分到4所学校去做教练,每校至少一人,有多少种分法,答案是1560,请列式后解析谢谢
其中6C4*4C2*4A2怎么理解
其中6C4*4C2*4A2怎么理解
▼优质解答
答案和解析
解析：
6名运动员分到4所学校去做教练,每校至少一人,有以下两类情形：
第一类、4所学校分到的运动员各有3、1、1、1人,这样的分法一共有：C(6,3)*A(4,4)=480种；
第二类、4所学校分到的运动员各有2、2、1、1人,这样的分法一共有：C(6,2)*C(3,1)*A(4,4)=1080种；
根据分类计数原理可得：6名运动员分到4所学校去做教练,每校至少一人,有480+1080=1560种分法.
（以上两类情形中均采用“先组后排”的思想方法）
6名运动员分到4所学校去做教练,每校至少一人,有以下两类情形：
第一类、4所学校分到的运动员各有3、1、1、1人,这样的分法一共有：C(6,3)*A(4,4)=480种；
第二类、4所学校分到的运动员各有2、2、1、1人,这样的分法一共有：C(6,2)*C(3,1)*A(4,4)=1080种；
根据分类计数原理可得：6名运动员分到4所学校去做教练,每校至少一人,有480+1080=1560种分法.
（以上两类情形中均采用“先组后排”的思想方法）
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