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若函数h（x）=2x-k/x+k/3在（1,+∞）上是增函数,则实数K的取值范围是讲讲思路OK?THANKS!呜呜...过程都好跳跃看不懂.....
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若函数h（x）=2x-k/x+k/3在（1,+∞）上是增函数 ,则实数K的取值范围是
讲讲思路 OK?THANKS!
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▼优质解答
答案和解析
∵函数h(x)=2x-k/x+k/3
当k=0时,h(x)=2x 为一直线,满足在（1,+∞）上是增函数；
当k>0,x>0时,h’（x）=2+k/x^2>0,函数单调增,满足在（1,+∞）上是增函数；
当k0时,h’（x）=2+k/x^2=0==>k/x^2=-2==> x^2=-k/2==>x=√2/2*√(-k)
即函数在x=√2/2*√(-k)取极小值,须使
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当k=0时,h(x)=2x 为一直线,满足在（1,+∞）上是增函数；
当k>0,x>0时,h’（x）=2+k/x^2>0,函数单调增,满足在（1,+∞）上是增函数；
当k0时,h’（x）=2+k/x^2=0==>k/x^2=-2==> x^2=-k/2==>x=√2/2*√(-k)
即函数在x=√2/2*√(-k)取极小值,须使
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