呜呜,若｛an｝前n项和为Sn=n^2+2n-1,求a1+a3+a5……+a7的值?还有若数列｛an｝前n项和Sn满足S3=S20,且a1=40,求Sn的最大值?

Question

呜呜,若｛an｝前n项和为Sn=n^2+2n-1,求a1+a3+a5……+a7的值?
还有
若数列｛an｝前n项和Sn满足S3=S20,且a1=40,求Sn的最大值?

Answer 1

a1=S1=1+2-1=2
当n>=2时,an=Sn-S(n-1)=(n^2+2n-1)-[(n-1)^2+2(n-1)-1]=2n+1,
所以 a3=7,a5=11,a7=15
因此,a1+a3+a5+a7=2+7+11+15=35.
下一题是不是漏掉了条件“等差”?如果没有这个条件,就不好回答了（根本无法解答）.
设公差为d,则 3a1+3d=20a1+190d,由a1=40得d=-a1/11=-40/11,
由Sn=na1+n(n-1)d/2=40n-n(n-1)*20/11=.（化简太难了,你自己算吧）