探究一,在四边形ABCD中,AB平行CD,E为BC中点角BAE=角EAFAF与CD延长线交于点F,问探究一,在四边形ABCD中,AB平行CD,E为BC中点角BAE=角EAFAF与CD延长线交于点F,AB,AF,CF之间有何等量关系,请证明探究二DE,BC

Question

探究一,在四边形ABCD中,AB平行CD,E为BC中点 角BAE=角EAF AF与CD延长线交于点F,问
探究一,在四边形ABCD中,AB平行CD,E为BC中点 角BAE=角EAF AF与CD延长线交于点F,AB,AF,CF之间有何等量关系,请证明
探究二 DE,BC相交于点E,BA交ED与点A,BE :EC=1:2 角BAE=角EDF CF平行AB 若AB=5 ,CF=1 求DF的长度

Answer 1

问题1：AB+CF=AF证明 在AF上截取AG=AB,然后连接EF EG,角FGE=角FCE（平行补角）,EG=BE=CE.
问题2：延长DE交FC延长线与G,角BAE=角EGC=角EDF,DF=FG,CG=2AB=10,DF=FC+CG=11