若等比数列{an}中,s4=2s8=6则a17+a18+a19+a20的值等于若等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=五分之四则a4=s5=

Question

若等比数列{an}中,s4=2 s8=6 则a17+a18+a19+a20的值等于________
若等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=五分之四 则a4=______ s5=________

Answer 1

s4=2 a1(1-q^4)/(1-q)=2
s8=6 a1(1-q^8)/(1-q)=6
相除：
(1-q^8)/(1-q^4)=3
1+q^4=3 q^4=2
a1(1-q^4)/(1-q)=2
a1(1-2)/(1-q)=2
a1/(1-q)=-2
a17+a18+a19+a20=a17(1-q^4)/(1-q)=a1q^16(1-q^4)/(1-q)
以上:q^16=q^4^4=2^4=16 q^4=2 a1/(1-q)=-2
所以a17+..+a20=16*2*(-2)=-64
(2)
出题目的有毛病 ,如果是a4+a6=5/4就好了.
(a4+a6)/(a1+a3)=(aq^3+aq^5)/(a+q^2)=q^3=5/4/10=1/8
q=1/2
a1=10/(1+q^2)=10/(1+1/4)=40/5=8
a4=8*(1/2)^3=1
S5=a1(1-1/2^5)/(1/2)=15.5