在△ABC中,角ACB＝90°,AC＝3厘米,BC＝4厘米,将△ABC绕BC旋转一周,求所得圆锥面积,（2）将△ABC绕AB旋转一周,求所得几何体的全面积

Question

在△ABC中,角ACB＝90°,AC＝3厘米,BC＝4厘米,将△ABC绕BC旋转一周,求所得圆锥面积,
（2）将△ABC绕AB旋转一周,求所得几何体的全面积

Answer 1

（1）应该也是球权面积吧……
绕BC旋转所得圆锥的全面积包括底面积和侧面积,其中底面半径易知为AC=3,所以S1=π×3^2=9π,侧面展开应为扇形,弧长对应底面圆的周长C=2π×3,扇形半径易有勾股定理的为5,所以侧面积为S2=1/2×C×5=15π,总面积为S=S1+S2=24π；
（2）其实和第一问一样,只是这个旋转的结果为底面对着连接的两个圆锥,只需从中间分开所求面积为两椎体侧面积之和,底面半径为R=3×4÷5=12/5；所对应的两个扇形半径分别为3和4,S=S1+S2=1/2×2π×12/5×（3+4）=84/5π
思路：整体画画图,弄清楚旋转过程,知道圆锥全面积公式就会方便你求解了