早教吧作业答案频道 -->数学-->
无穷数列An满足an乘an+1等于二分之一的n次方,a1等于1.问求其通项.
题目详情
无穷数列An满足an乘an+1等于二分之一的n次方,a1等于1.问求其通项.
▼优质解答
答案和解析
答：
ana(n+1)=(1/2)^n,
a(n-1)an=(1/2)^(n-1),
两式相除得 a（n+1）/a(n-1)=1/2,
所以
当n=2k-1时,{a2k-1}为首项为1,等比为1/2的数列,所以a2k-1=(1/2)^（k-1）,
当n=2k时,同理有a2k=(1/2)^(k).
ana(n+1)=(1/2)^n,
a(n-1)an=(1/2)^(n-1),
两式相除得 a（n+1）/a(n-1)=1/2,
所以
当n=2k-1时,{a2k-1}为首项为1,等比为1/2的数列,所以a2k-1=(1/2)^（k-1）,
当n=2k时,同理有a2k=(1/2)^(k).
看了 无穷数列An满足an乘an+...的网友还看了以下：
已知数列a(n)为等比数列,a(4)=16,q=2,数列b(n)前N项和s(n)=1/2*n的平方 2020-05-13 …
数列证明题（在线等,完成后在多给分）下面的a(1),a(2),.a(n)都是数组的项.a(n)*2 2020-06-06 …
若d是使a^d≡1（modm）成立的最小正整数,而且存在整数n使a^n≡1（modm）,证明d整除 2020-07-20 …
(A/P,i,n)=(A/F,i,n)+i或(A/F,i,n)=(A/P,i,n)-i我已经知道怎 2020-07-23 …
我们把分数分子是1,分母是正整数的分数叫做分数单位.任何一个单位分数1/n=1/p+1/q(n,p 2020-07-30 …
高中数学——数列已知有穷数列{a（n）},a（1）=2,前n项和为S（n）,且a(n+1)=(a- 2020-08-02 …
若无穷数列{an}满足:①对任意n属于正整数,{a(n)+a(n+2)}/2≤a(n+1);②存在 2020-08-02 …
设数列{an}满足a(n+1)=2an+n^2-4n+1.(1)若a1=3,求证:存在f(n)=an 2020-11-19 …
已知数列{a底n}中,a1=a2=1,且an=an-1+an-2(n≥3,n∈n*),设bn=an/ 2020-11-27 …
离散数学--阿克曼函数已知阿克曼函数A:N*N-->N的定义为:(1)A(0,n)=n+1,n>=0 2020-12-08 …