已知x的三次加x平方加x加1=0求1加x加x平方加x三次加……x的2000次

Question

已知x的三次加x平方加x加1=0求1加x加x平方加x三次加……x的2000次

Answer 1

四个一组原式=(1+x+x²+x³)+x^4(1+x+x²+x³)+……+x^1996(1+x+x²+x³)+x^2000=0+0+……+0+x^2000因为(x-1)(x³+x²+x+1)=0x^5-1=0x^5=0x^2000=(x^5)^400=1所以原式=1...