如图,铁路上A、B两站相距25km,C、D为铁路同旁的两个村庄（视为两点）,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点BDA=15km,BC=10km,要在铁路AB上收购站,使C、D到E站的距离相等,E站应建在距A站多少千米处?全等sas,怎么算

Question

如图,铁路上A、B两站相距25km,C、D为铁路同旁的两个村庄（视为两点）,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B
DA=15km,BC=10km,要在铁路AB上收购站,使C、D到E站的距离相等,E站应建在距A站多少千米处?全等sas,怎么算

Answer 1

使C、D到E站的距离相等,E站应建在CD的垂直平分线于AB的交点处.
设AE=x,则BE=25-x,由CE^2=DE^2 ,可得
15^2+x^2=10^2+(25-x)^2（勾股定理）
解得x=10
所以E站应建在距A站10千米处
（这时三角形ADE全等于三角形EBD——SAS）