把函数y=sin(2x+π/3)的图像向左平移φ个单位,得到的图像对应的函数为F[X],若F[X]为奇函数,则φ的最小值为注意上面是Y=SIN[2X-π/3]

Question

把函数y=sin(2x+π/3)的图像向左平移φ个单位,得到的图像对应的函数为F[X],若F[X]为奇函数,
则φ的最小值为
注意 上面是Y=SIN[2X-π/3]

Answer 1

Y=sin(2x-π/3)
向左平移φ个单位
f(x)=sin(2(x+φ)-π/3)
=sin(2x+2φ-π/3)
是奇函数
∴2φ-π/3=0+kπ,k∈Z
2φ=π/3+kπ,k∈Z
φ=π/6+kπ/2,k∈Z
感觉φ应该>0
k=0
∴最小值=π/6