若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，则(a+b)2007+(cd)2008−(ab)2009=．

Question

若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，则(a+b)2007+(cd)2008−((a)/(b))2009=______．

Answer 1

由题意得，a+b＝0，(a)/(b)＝−1，cd＝1
∴(a+b)2007+(cd)2008−((a)/(b))2009
=0²⁰⁰⁷+1²⁰⁰⁸-（-1）²⁰⁰⁹
=1-（-1）
=2．
故答案为：2．