某校七（2）班有50名学生，在区劳技中心学习陶艺制作，劳技中心老师要求每个同学制作一件A型或B型陶艺品，劳技中心现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A、B两种型号的陶艺品

Question

某校七（2）班有50名学生，在区劳技中心学习陶艺制作，劳技中心老师要求每个同学制作一件A型或B型陶艺品，劳技中心现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表：

	需甲种材料	需乙种材料
1件A型陶艺品	0.9kg	0.3kg
1件B型陶艺品	0.4kg	1kg

（1）根据现有材料，七（2）班制作A型和B型陶艺品共有几种方案？写出解答过程；
（2）若制作一件A、B型陶艺品的成本（材料费等）分别是20元、15元．根据计算回答：哪种制作方案成本最低？最低成本是多少？

Answer 1

解（1）设制作B型陶艺品x件，则制作A型陶艺品50-x件，根据题意列不等式组得，

0.9×(50−x)+0.4x≤36

0.3×(50−x)+x≤29

由①得x≥18，
由②得x≤20．
所以x的取值得范围是18≤x≤20（x为正整数）．
所以x=18，19，20．
制作A型和B型陶艺品的件数为：
①制作A型陶艺品32件，制作B型陶艺品18件；
②制作A型陶艺品31件，制作B型陶艺品19件；
③制作A型陶艺品30件，制作B型陶艺品20件．
（2）∵制作一件A、B型陶艺品的成本（材料费等）分别是20元、15元．
∴制作A型陶艺品少的方案成本最低，即第③种．
∴最低成本是30×20+20×15=900（元）．