热身：设a,b∈R,则a^4+b^4a^3*b+a*b^3已知a>b,a-1/a>b-1/b同时成立,那么a*b应满足的条件是应用：给出三个不等式⑴c／a＞d／b⑵bc＞ad⑶ab＞0以上其中任意两个不等式为条件,剩下的一个

Question

【热身】：设a,b∈R,则a^4+b^4____a^3*b+a*b^3
已知a>b,a-1/a>b-1/b同时成立,那么a*b应满足的条件是_____
【应用】：给出三个不等式⑴c／a＞d／b⑵bc＞ad⑶ab＞0 以上其中任意两个不等式为条件,剩下的一个不等式为结论所构造的命题中有几个真命题,请写出所有真命题,并加以证明.

Answer 1

1.因为直接看不明显那么用两式相减试试.左边-右边=a^4-a^3Xb+b^4-ab^3=a³(a-b)+b³(b-a)=(a³-b³)(a-b)=(a²+b²+ab)(a-b)²≥（丨2ab丨+ab）（a-b）²≥0当且仅当a=b时成立,中间...