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求y=cosx的导数,主要是求增量步骤要详细哦!
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求y=cosx的导数,主要是求增量步骤要详细哦!
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答案和解析
y1=cosx
y2=cos(x+△x)
y'=lim△x->0(y2-y1)/△x
=lim△x->0(cos(x+△x)-cosx)/△x
=lim△x->0(cosxcos△x-sinxsin△x-cosx)/△x
=lim△x->0(cosxcos△x-cosx)/△x-lim△x->0sinxsin△x/△x
=lim△x->0(cosx-cosx)/△x-sinx
=-sinx
y2=cos(x+△x)
y'=lim△x->0(y2-y1)/△x
=lim△x->0(cos(x+△x)-cosx)/△x
=lim△x->0(cosxcos△x-sinxsin△x-cosx)/△x
=lim△x->0(cosxcos△x-cosx)/△x-lim△x->0sinxsin△x/△x
=lim△x->0(cosx-cosx)/△x-sinx
=-sinx
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