如图，某海防哨所（O）发现在它的北偏西30°，距离为500m的A处有一艘船，该船向正东方向航行，经过3min到达哨所东北方向的B处，则该船的航速为每小时km．（精确到0.1）

Question

如图，某海防哨所（O）发现在它的北偏西30°，距离为500m的A处有一艘船，该船向正东方向航行，经过3min到达哨所东北方向的B处，则该船的航速为每小时___km．（精确到0.1）

Answer 1

设AB与正北方向线交于点C，
∵在直角△AOC中，∠AOC=30°，OA=500米，
∴AC=OA•sin30°=250米，OC=OA•cos30°=250√(3)米，
∵直角△OBC是等腰直角三角形，
∴BC=OC=250√(3)米，
∴AB=AC+BC=250+250√(3)（米），
∴该船的航速为(250+250√(3))/(1000)÷(3)/(60)=5+5√(3)≈13.7（千米/时），
即该船的航速约为每小时13.7千米．
故答案为13.7．