张华和李明是一对爱动脑筋的好朋友，星期天两人相约去公园玩，被一座古色古香的亭子吸引了注意力．高兴之余他们想用如下方法测量亭子的高度：张华蹲在地上，李明站在张华和亭子之

Question

张华和李明是一对爱动脑筋的好朋友，星期天两人相约去公园玩，被一座古色古香的亭子吸引了注意力．高兴之余他们想用如下方法测量亭子的高度：张华蹲在地上，李明站在张华和亭子之间，两人适当调整自己的位置，当亭子的顶部M，李明的头顶B及张华的眼睛A．恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C、D，然后测出两人之间的距离CD=1.25m，与楼之间的距离DN=15m（C、D、N在一条直线上），李明的身高1.8m，张华蹲在地上观测时，眼睛到地面的距离AC=0.9m，试问能根据以上数据求出亭子的高度吗？试求之（保留到0.1米）．

Answer 1

过A作CN的平行线交BD于E，交MN于F．
由已知可得FN=ED=AC=0.9m，AE=CD=1.25m，EF=DN=15m，
∠AEB=∠AFM=90°．
又∵∠BAE=∠MAF，
∴△ABE∽△AMF．
∴(BE)/(MF)=(AE)/(AF)．
即(1.8−0.9)/(MF)=(1.25)/(1.25+15)
解得MF=11.7m．
∴MN=MF+FN=11.7+0.9=12.6m．
所以亭子的高度为12.6m．