图中8个顶点处标注数字a，b，c，d，e，f，g，h，其中的每一个数都等于相邻三个顶点处数的和的13，求：（a+b+c+d）-（e+f+g+h）的值．

Question

图中8个顶点处标注数字a，b，c，d，e，f，g，h，其中的每一个数都等于相邻三个顶点处数的和的(1)/(3)，求：（a+b+c+d）-（e+f+g+h）的值．

Answer 1

由已知条件得：3a=b+d+e，3b=a+c+f，3c=b+d+g，3d=a+c+h；
由于3a+3b+3c+3d=b+d+e+a+c+f+a+c+h=3（a+b+c+d）=2（a+b+c+d）+（e+f+g+h）．
所以（a+b+c+d）=e+f+g+h；
则（a+b+c+d）-（e+f+g+h）=0．