一座抛物线拱桥如图所示,桥下水面宽是4米时拱顶到水面的距离是2米,当水面下降1米后,水面宽度是多少

Question

一座抛物线拱桥如图所示,桥下水面宽是4米时拱顶到水面的距离是2米,当水面下降1米后,水面宽度是多少

Answer 1

以抛物线顶点为原点,平行于水面为X轴建立平面直角坐标系,
由已知,抛物线经过A(-2,-2)与B(2,-2),
顶点在原点的抛物线设为y=ax^2,
∴-2=4a,a=-1/2,
∴抛物线解析式为：Y=-1/2X^2.
当Y=-3时,
-3=-1/2X^2,
X=±√6,
∴水面宽：√6-(-√6)=2√6米.