某车间准备从10名工人中选配4人到某生产线工作，为了安全生产，工厂规定：一条生产线上熟练工人数不得少于3人．已知这10名工人中有熟练工8名，学徒工2名；（1）求工人的配置合理的概

Question

某车间准备从10名工人中选配4人到某生产线工作，为了安全生产，工厂规定：一条生产线上熟练工人数不得少于3人．已知这10名工人中有熟练工8名，学徒工2名；
（1）求工人的配置合理的概率；
（2）为了督促其安全生产，工厂安全生产部门每月对工人的配备情况进行两次抽检，求两次检验中恰有一次合理的概率．

Answer 1

（1）一条生产线上熟练工人数不得少于3人有C₈⁴+C₈³C₂¹种选法．
工人的配置合理的概率(C48+C38C12)/(C410)＝(13)/(15)．（6分）
（2）两次检验是相互独立的，可视为独立重复试验
因两次检验得出工人的配置合理的概率均为(13)/(15)，
故两次检验中恰有一次合理的概率为

C

1 2

•(13)/(15)•(1−(13)/(15)) ＝(52)/(225)．（7分）