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14、已知i为虚数单位,复数z=a+1+(a-1)i对应的点位于第四象限,则实数a的取值范围是-1<a<1..
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14、已知i为虚数单位,复数z=a+1+( a-1)i对应的点位于第四象限,则实数a的取值范围是
-1<a<1.
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答案和解析
分析:由复数z 对应的点的坐标为(a+1,a-1),且点位于第四象限,可得 a+1>0,且a-1<0,解不等式 求得实数a的取值范围.∵复数z=a+1+( a-1)i 对应的点的坐标为(a+1,a-1),且点位于第四象限,∴a+1>0,且a-1<0,解得-1<a<1,故答案为:-1<a<1.点评:复数与复平面内对应点之间的关系,不等式的解法,得到a+1>0,且a-1<0,是解题的关键.
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