早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知菱形ABCD中,角A等于60度,则BD:AC的值
题目详情
已知菱形ABCD中,角A等于60度,则BD:AC的值
▼优质解答
答案和解析
图省略,自己画一下就可以了.
设BD和AC的交点为O
根据菱形的定理,由已知条件,
有 ∠A=∠C=60
∠B = ∠D = 120
BD 平分 ∠B 和 ∠D
所以 三角形 ABD 和 三角形 BCD是等边三角形
所以 AB=BD,OB=BD/2
又三角形 ABO 是直角三角形,根据勾股定理,得
AO = √(AB^2 - OB^2) =√(BD^2 -BD^2/4) = BD √(1-1/4) = 1/2 * BD√3
所以 AC=2AO = BD√3
BD:AC = BD:BD√3 = 1:√3
设BD和AC的交点为O
根据菱形的定理,由已知条件,
有 ∠A=∠C=60
∠B = ∠D = 120
BD 平分 ∠B 和 ∠D
所以 三角形 ABD 和 三角形 BCD是等边三角形
所以 AB=BD,OB=BD/2
又三角形 ABO 是直角三角形,根据勾股定理,得
AO = √(AB^2 - OB^2) =√(BD^2 -BD^2/4) = BD √(1-1/4) = 1/2 * BD√3
所以 AC=2AO = BD√3
BD:AC = BD:BD√3 = 1:√3
看了 已知菱形ABCD中,角A等于...的网友还看了以下:
已知:实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且,a的绝对值=b的绝对值.化简:a的绝对值+a和b的 2020-04-05 …
设a=(√5-1)/2,求(a^5+a^4-2a^3-a^2-a+2)/a^3-a∵2a=√5-1 2020-04-05 …
已知a,b,c均为整数,且a-b的绝对值的三次方+c-a的绝对值的平方=1,求a-c的绝对值+c- 2020-04-05 …
一道推断题,A,B,C为中学化学常见的三种单质常温下,甲,乙为黑色固体和无色液体高温下,⑴甲+C= 2020-04-27 …
x2+3x-4是x3+4ax2+bx+c 的因式,a,b,c,实数 (1)求4a+c的值; (2) 2020-05-13 …
分解因式(a-b-c)(a+b-c)-(b-c-a)(b+c-a)正确答案是这个:(a+b-c)( 2020-05-17 …
已知a,b,c均为整数,且a-b的绝对值的三次方+c-a的绝对值的平方=1,求a-c的绝对值+c- 2020-06-24 …
一、已知数集M满足条件:若a∈M,则(1+a)/(1-a)∈M(a≠0,a≠±1)(1)若3∈M, 2020-07-30 …
1.已知a,b,c满足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=3求(a+1)(b+1(c+1)的 2020-08-01 …
一道证明题运用基本原理证明:如果a>0,1/a>0已知:A1.a+b=b+aA2.(a+b)+c=a 2020-10-31 …