有一批仪器原售价为每台1000元,在甲,乙两家商店均有销售.甲商店用以下的方式促销；买一台的单价为980元以此类推,每多买一台则所各买台单价在减少20元,但每台最低不能低于640元；乙商店

Question

有一批仪器原售价为每台1000元,在甲,乙两家商店均有销售.甲商店用以下的方式促销；买一台的单价为980元
以此类推,每多买一台则所各买台单价在减少20元,但每台最低不能低于640元；乙商店一律按原价的75%销售.某学校需购买一批此类仪器,则取哪家商店购买花费较少?

Answer 1

设这所学校购买x台这种仪器,甲乙两商店的购货款的差价为y元.则
∵去甲商店购买共花费（1000－20x）x,依题意：1000－20x≥640
解得：1≤x≤18（x∈N）去乙商店购买共花费750x（x∈N） （4分）
所以当1≤x≤18（x∈N）时,y＝（1000－20x）x－750x＝－20x2+250x （6分）
当x≥18（x∈N）时,y＝640x－750x＝－110x （8分）
则y>0时,1≤x≤12（x∈N）
y