如图所示，AB为足够长的斜面，从A点分别以水平速度V和2v向右抛出一个小球，其落点与A点的水平距离分别为x1和x2．不计空气阻力，则x1：x2等于（）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5

Question

如图所示，AB为足够长的斜面，从A点分别以水平速度V和2v向右抛出一个小球，其落点与A点的水平距离分别为x₁和x₂．不计空气阻力，则x₁：x₂等于（　　）

A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：5

Answer 1

设斜面倾角为θ，则有在沿斜面垂直的方向上（注意这只是一个分运动），小球作自由落体运动，设运动的时间分别为t₁和t₂，z则：
 第一次：tanθ=(h)/(x)=((1)/(2)gt12)/(v0t1)      ①
 第二次：tanθ=(h)/(x)=((1)/(2)gt22)/(2v0t2)    ②
由①②得：t₁=(1)/(2)t₂
所以(x1)/(x2)=(vt1)/(2vt2)=(1)/(4)  故C答案正确；
故选C