如图所示，带正电的A球固定在足够大的光滑绝缘斜面上，斜面的倾角α=37°，其带电量Q=83×10-5C；质量m=0.1kg、带电量q=+1×10-7C的B球在离A球L=0.1m处由静止释放，两球均可视为点电荷．（静电力

Question

如图所示，带正电的A球固定在足够大的光滑绝缘斜面上，斜面的倾角α=37°，其带电量Q=(8)/(3)×10^-5C；质量m=0.1kg、带电量q=+1×10^-7C的B球在离A球L=0.1m处由静止释放，两球均可视为点电荷．（静电力恒量k=9×10⁹N•m²/C²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）A球在B球释放处产生的电场强度大小和方向；
（2）B球的速度最大时两球间的距离；
（3）若B球运动的最大速度为v=4m/s，求B球从开始运动到最大速度的过程中电势能怎么变？变化量是多少？

Answer 1

（1）A球在B球释放处产生的电场强度大小  E=k(Q)/(L2)=9×10⁹×((8)/(3)×10-5)/(0．12)=2.4×10⁷N/C；
方向沿斜面向上．
（2）当静电力等于重力沿斜面向下的分力时B球的速度最大，
即：F=k(Qq)/(r2)=mgsinα
解得  r=0.2m；
（3）由于r>L，可知，两球相互远离，则B球从开始运动到最大速度的过程中电场力做正功，电势能变小；
根据功能关系可知：B球减小的电势能等于它动能和重力势能的增加量，所以B球电势能变化量为：
△E_p=-[(1)/(2)mv²+mg（r-L）sinα]
解得，△E_p=-0.86J
答：
（1）A球在B球释放处产生的电场强度大小是2.4×10⁷N/C，方向沿斜面向上．
（2）B球的速度最大时两球间的距离是0.2m．
（3）B球从开始运动到最大速度的过程中电势能变小，变化量是-0.86J．