谢谢回答设连续型随机变量N的分布函数为F(X)={1-a^3/x^3x>=a;0x

Question

谢谢回答设连续型随机变量N的分布函数为
F(X)={1-a^3/x^3 x>=a; 0 x

Answer 1

f(x)=3a^3/x^4(x>=a,其它为0）
E(N)=∫(a,+∞)x*3a^3/x^4*dx
=(-3/2*a^3/x^2)|(a,+∞)=3/2*a
E(X^2)=∫(a,+∞)x^2*3a^3/x^4*dx
=(-3a^3/x)|(a,+∞)=3a^2
D(N)=E(X^2)-(EN)^2
=3a^2-(3/2*a)^2
=3/4*a^2