给出下列四个命题：①函数y=2sin(2x-π3)的一条对称轴是x=5π12；②函数y=tanx的图象关于点（π2，0）对称；③正弦函数在第一象限为增函数④存在实数α，使sinα+cosα=32以上四个命题中正确的有

Question

给出下列四个命题：
①函数y=2sin(2x-(π)/(3))的一条对称轴是x=(5π)/(12)；
②函数y=tanx的图象关于点（(π)/(2)，0）对称；
③正弦函数在第一象限为增函数
④存在实数α，使sinα+cosα=(3)/(2)
以上四个命题中正确的有 ___（填写正确命题前面的序号）

Answer 1

对于①，把x=5π12代入函数得y=2，为最大值，故①正确． 对于②，由正切函数的图象特征可得（π2，0）是函数y=tanx的图象的对称中心，故②正确．对于③，正弦函数在第一象限为增函数，不正确，如390°>60°，都...