质量为m的物体以速度v0竖直上抛，物体落回地面时，速度大小为34v0，设运动的过程中空气阻力大小不变，求：（1）物体在运动过程中所受空气阻力的大小；（2）物体以初速度2v0竖直上抛时

Question

质量为m的物体以速度v₀竖直上抛，物体落回地面时，速度大小为(3)/(4)v₀，设运动的过程中空气阻力大小不变，求：
（1）物体在运动过程中所受空气阻力的大小；
（2）物体以初速度2v₀竖直上抛时的最大高度．

Answer 1

（1）根据v02=2a1h，((3)/(4)v0)2=2a2h得上升过程和下降过程中的加速度之比为：
(a1)/(a2)=(16)/(9)，
根据牛顿第二定律得：
a1=(mg+f)/(m)，a2=(mg-f)/(m)，
则(mg+f)/(mg-f)=(16)/(9)，
解得：f=(7mg)/(25)．
（2）根据牛顿第二定律得：
a1=(mg+f)/(m)=(32)/(25)g，
上升的最大高度为：
h=((2v0)2)/(2a1)=(25v02)/(16g)．
答：（1）物体在运动过程中所受空气阻力的大小为(7mg)/(25)．
（2）物体以初速度2v₀竖直上抛时的最大高度为(25v02)/(16g)．