怎样求函数的最大值与最小值

Question

怎样求函数的最大值与最小值

Answer 1

用导数可以求.
求导数的方法编辑本段\x05\x05\x05\x05\x05　　（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：
　① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)
　　② 求平均变化率
　　③ 取极限,得导数.
　　（2）几种常见函数的导数公式：
　　① C'=0(C为常数)；
　　② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q)；
　　③ (sinx)' = cosx；
　　④ (cosx)' = - sinx；
　　⑤ (e^x)' = e^x；
　　⑥ (a^x)' = (a^x) * Ina （ln为自然对数）
　　⑦ (Inx)' = 1/x（ln为自然对数）
　　⑧ (logax)'=1/(xlna) ,(a>0且a不等于1)
　　补充一下.上面的公式是不可以代常数进去的,只能代函数,新学导数的人往往忽略这一点,造成歧义,要多加注意.
　　（3）导数的四则运算法则：
　　①(u±v)'=u'±v'
　　②(uv)'=u'v+uv'
　　③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
　　（4）复合函数的导数
　　复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则.
　　导数是微积分的一个重要的支柱.牛顿及莱不苨茨对次做出了卓越的贡献!