如图所示，在⊙O上有一点C（C不与A、B重合），在直径AB上有一个动点P（P不与A、B重合），试判断PA、PB、PC的大小关系，并说明理由．

Question

如图所示，在⊙O上有一点C（C不与A、B重合），在直径AB上有一个动点P（P不与A、B重合），试判断PA、PB、PC的大小关系，并说明理由．

Answer 1

连接OC，如图，
当点P在OB上，
∵OP+OC＞PC，
而OP=OA，
∴OA+OP＞PC，
∴PA＞PC，
∵OC=OB，
∴∠B=∠OCB，
∴∠B＞∠PCB，
∴PC＞PB，
∴PB＜PB＜PA；
当点P在OA上，同理可得PA＜PC＜PB；
当点P在点O处，易得PA=PB=PC．