一道数学难题（关于数位）这里有一个多位数,这个数是整数,把这个数的最后一位（也就是个位）上的数放到最前面（例如：3891--1389）这个数字就扩大两倍,问这个数是多少.天啊,我想了一个

Question

一道数学难题（关于数位）
这里有一个多位数,这个数是整数,把这个数的最后一位（也就是个位）上的数放到最前面（例如：3891--1389）这个数字就扩大两倍,问这个数是多少.
天啊,我想了一个小时没想出来.能力有限,

Answer 1

小学六年级求不出
我初三了,也求不出
我把别人求的发给你吧:
设前面是x,个位是a,一共有n+1位
则原数=10x+a
新数是a*10^n+x
则a*10^n+x=2*(10x+a)
19x=a*10^n-2a
x=a*10^n/19-2a/19
所以用a0000……去除19,直到余数=2a,即可
比如a=2
则2a=4
用20000……去除19,直到余数=4
则20000……/19=10526315789473684+4/19
所以x最小=105263157894736842
则凡是以105263157894736842循环的都符合要求