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已知两圆C1：x^2+y^2-2x+10y-24=0,C2：x^2+y^2+ax+by+c=0关于直线x-y+3=0对称则a=b=
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已知两圆C1：x^2+y^2-2x+10y-24=0 ,C2：x^2+y^2+ax+by+c=0关于直线x-y+3=0对称 则a= b=
▼优质解答
答案和解析
对于圆C1:x^2+y^2-2x+10y-24=0
(x-1)^2+(y+5)^2=50
得：圆心C1(1,-5),半径=5√2
要求两圆关于直线对称,即为圆心关于该直线对称,且半径相等.
所以,求出（1,-5）关于直线的对称点,得：（-8,4）
所以,圆C2 ：(x+8)^2+(y-4)^2=50
展开,得：x^2+16x+y^2-8y+30=0
所以,得：a=16,b=-8,c=30
(x-1)^2+(y+5)^2=50
得：圆心C1(1,-5),半径=5√2
要求两圆关于直线对称,即为圆心关于该直线对称,且半径相等.
所以,求出（1,-5）关于直线的对称点,得：（-8,4）
所以,圆C2 ：(x+8)^2+(y-4)^2=50
展开,得：x^2+16x+y^2-8y+30=0
所以,得：a=16,b=-8,c=30
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