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(2013•莱芜模拟)如图所示,一质量为m、电荷量为q、重力不计的微粒,从倾斜放置的平行电容器Ⅰ的A板处由静止释放,A、B间电压为U1.微粒经加速后,从D板左边缘进入一水平放置的平行
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/377adab44aed2e734de1f4d68401a18b86d6fac4.jpg)
(1)微粒从电容器Ⅰ加速后的速度大小;
(2)电容器ⅡCD间的电压;
(3)假设粒子与塑料板碰撞后,电量和速度大小不变、方向变化遵循光的反射定律,碰撞时间极短忽略不计,微粒在MN与PQ之间运动的时间和路程.
▼优质解答
答案和解析
(1)在电容器I中,在加速电场中,由动能定理得:qU1=
mv12-0,
解得:v1=
;
(2)设微粒进入电容器II时的速度方向与水平方向的夹角为θ,板间距d,运动时间为t,则沿板方向:
2d=v1cosθ•t,
垂直板方向:d=v1sinθ•t-
t2,
解得:θ=45°,U2=
U1;
(3)微粒进入磁场后先做匀速直线运动第一次碰板后做匀速圆周运动,二次碰板后做匀速直线运动.
微粒进入磁场的速度:v2=v1sinθ=
,
微粒做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得:qv2B=m
,
微粒做匀速圆周运动的周期:T=
解得:R=
,T=
,
微粒大MN和PQ间的运动路程:
x=L+2πR=L+
,
运动时间:t=
+T=
+
;
答:(1)微粒从电容器I加速后的速度大小为
;
(2)电容器IICD间的电压为
U1;
(3)微粒在MN与PQ之间运动的时间为
+
,路程为L+
.
1 |
2 |
解得:v1=
|
(2)设微粒进入电容器II时的速度方向与水平方向的夹角为θ,板间距d,运动时间为t,则沿板方向:
2d=v1cosθ•t,
垂直板方向:d=v1sinθ•t-
1 |
2 |
qU2 |
md |
解得:θ=45°,U2=
1 |
2 |
(3)微粒进入磁场后先做匀速直线运动第一次碰板后做匀速圆周运动,二次碰板后做匀速直线运动.
微粒进入磁场的速度:v2=v1sinθ=
|
微粒做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得:qv2B=m
| ||
R |
微粒做匀速圆周运动的周期:T=
2πR |
v |
解得:R=
mv2 |
qB |
2πm |
qB |
微粒大MN和PQ间的运动路程:
x=L+2πR=L+
2π |
qB |
qmU1 |
运动时间:t=
L |
v2 |
L
| ||
qU1 |
2πm |
qB |
答:(1)微粒从电容器I加速后的速度大小为
|
(2)电容器IICD间的电压为
1 |
2 |
(3)微粒在MN与PQ之间运动的时间为
L
| ||
qU1 |
2πm |
qB |
2π |
qB |
qmU1 |
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