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过点P（1，2）的直线l平分圆C：x2+y2+4x+6y+1=0的周长，则直线l的斜率为（）A．53B．1C．85D．43
题目详情
过点P（1，2）的直线l平分圆C：x2+y2+4x+6y+1=0的周长，则直线l的斜率为（ ）
A．
B．1
C．
D．
A．
| 5 |
| 3 |
B．1
C．
| 8 |
| 5 |
D．
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| 3 |
▼优质解答
答案和解析
设直线l方程为y-2=k（x-1），即kx-y+2-k=0，
∵直线l平分圆C：x2+y2+4x+6y+1=0的周长，
∴直线l过圆心（-2，-3），
将x=-2，y=-3代入直线l方程得：-2k+3+2-k=0，
解得：k=
，
则直线l的斜率为
．
故选A
∵直线l平分圆C：x2+y2+4x+6y+1=0的周长，
∴直线l过圆心（-2，-3），
将x=-2，y=-3代入直线l方程得：-2k+3+2-k=0，
解得：k=
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| 3 |
则直线l的斜率为
| 5 |
| 3 |
故选A
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