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如图所示，P是⊙O直径AB上的一点，M，N为半圆AB上两点，且∠APM=∠NPB=30°，若OP=2cm，AB=16cm，求PM＋PN．
题目详情
如图所示，P是⊙O直径AB上的一点，M，N为半圆AB上两点，且∠APM=∠NPB=30°，若OP=2cm，AB=16cm，求PM＋PN．
▼优质解答
答案和解析
答案：
解析：
如图所示，延长NP交⊙O于点C，过O作OD⊥CN于D，连接ON．∵∠APM=∠NPB=30°，∴PC=PM．∵OP=2，∴OD=1．在Rt△ODN中，．∴，∴．
解析：
如图所示，延长NP交⊙O于点C，过O作OD⊥CN于D，连接ON．∵∠APM=∠NPB=30°，∴PC=PM．∵OP=2，∴OD=1．在Rt△ODN中，．∴，∴．
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